Родился на Кубани в станице Ново-Величковской. С детства отличался музыкальностью, играл на скрипке, мандолине.

В 1938 окончил дирижерско-хоровое отделение Краснодарского музыкального училища имени Римского-Корсакова и приехал в станицу Приморско-Ахтарскую, где поступил на работу в рыбзаводской клуб имени Второй пятилетки хормейстером. Совмещал работу в клубе рыбколхоза «Красный партизан», руководил в нем хором, оркестром народных инструментов, создал детский ансамбль песни и пляски. В 1941 году за мастерство исполнения он получил свою первую грамоту на первом краевом радиофестивале.

В 1942 г. ушел на фронт, освобождал Кубань, Донбасс, Белоруссию. Награжден орденом Отечественной войны, медалями, в том числе медалью «За боевые заслуги».

После войны вернулся в станицу, работал в школах города учителем пения и музыкальным руководителем хоровых коллективов старшеклассников «Кубанские казачата», рыбколхоза «Заветы Ленина», мореходной школы, райпотребсоюза, хором Дома культуры.

В 1961 году академический хор Приморско-Ахтарского районного Дома культуры под руководством С.М. Кривоноса был в числе первых в крае, удостоенных почетного звания «Народного».

В 1967 году за активную деятельность по развитию хорового искусства Краснодарского края Станислав Михайлович был награжден грамотой Министерства культуры СССР и ЦК профсоюза работников культуры.

В 1968 году за добросовестную и безупречную работу имя С.М. Кривоноса было внесено в Краевую юбилейную книгу ветеранов культурного строительства Кубани. Среди его наград грамоты Всероссийского хорового общества, знак «Отличник культуры» Министерства культуры СССР, дипломы краевого и районного уровня.

В 70-х С.М. Кривонос организовал смешанный хор ветеранов войны и труда, руководил им на протяжении 20 лет. Этот коллектив не раз защищал честь района на зональных и краевых конкурсах.

С.М. Кривонос способствовал открытию в городе музыкальной школы, был завучем школы и преподавал в ней теоретические дисциплины.

С.М. Кривонос был страстным пропагандистом песенно-хорового творчества и музыкальной культуры в городе. Не было концерта, где бы ни выступал хоровой коллектив под его руководством. С.М. Кривонос оставил глубокий след в культуре района, ему одному из первых было присвоено звание «Почетный гражданин города Приморско-Ахтарска».