Константин Ефремович родился в  1915 году в городе  Приморско-Ахтарске в семье служащих. Учился в средней школе № 2. В 1939 г.  вступил в ряды КПСС.

С 1937 года по окончании Московского технического института рыбной промышленности и хозяйства начал работать в рыбной промышленности и с этого времени всю свою трудовую деятельность связал  с развитием этой отрасли народного хозяйства, пройдя путь от рядового инженера до крупного руководителя – занимал должность начальника управления по рыбоводству и рыболовству во внутренних водоемах министерства рыбного хозяйства СССР, заместитель министра рыбной промышленности СССР/РСФСР.

Константин Ефремович Бабаян был широко образованным специалистом, прекрасным организатором, внесшим весомый вклад в развитие рыбного хозяйства страны.

В тяжелые годы Великой Отечественной войны К.Е. Бабаян  участвовал в разгроме фашистских захватчиков, возглавляя политотдел управления военизированных флотилий Азово-Черноморского бассейна.